Задание 1.2. Вычитание

Чтобы вычесть дробь из целого числа, представим целое число в виде дроби с нужным знаменателем. В данном случае знаменатель равен 5.
2 = \(\frac{2 \times 5}{5}\) = \(\frac{10}{5}\)\)
Теперь вычитаем: \(\frac{10}{5} - \frac{1}{5} = \frac{9}{5}\).
Можно представить результат в виде смешанного числа: \(\frac{9}{5} = 1\frac{4}{5}\).

Сначала упростим дробные части: \(\frac{6}{8} = \frac{3}{4}\) и \(\frac{8}{10} = \frac{4}{5}\).
Теперь пример выглядит так: \(3\frac{3}{4} - 2\frac{4}{5}\).
Чтобы вычесть дробные части, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 5 равен 20.
\(3\frac{3}{4} = 3\frac{3 \times 5}{4 \times 5} = 3\frac{15}{20}\)
\(2\frac{4}{5} = 2\frac{4 \times 4}{5 \times 4} = 2\frac{16}{20}\)
Теперь у нас \(3\frac{15}{20} - 2\frac{16}{20}\).
Дробная часть уменьшаемого ( \(\frac{15}{20}\)) меньше дробной части вычитаемого ( \(\frac{16}{20}\)). Поэтому займем единицу у целой части первого числа:
3 = 2 + 1 = 2 + \(\frac{20}{20}\)\)
Тогда \(3\frac{15}{20} = 2\frac{20}{20} + \frac{15}{20} = 2\frac{35}{20}\).
Теперь вычитаем: \(2\frac{35}{20} - 2\frac{16}{20}\)
Вычитаем целые части: 2 - 2 = 0.
Вычитаем дробные части: \(\frac{35}{20} - \frac{16}{20} = \frac{19}{20}\).
Результат: 0 + \(\frac{19}{20}\) = \(\frac{19}{20}\)\).

Ответ:

Поделись с друзьями