2. Выполните действия: a) (-8,3) + (-10,6) б) (-3,4) + 8,6 в) 2/5 - 3/5 г) (-2/3) * 6 д) 0,8 : (-0,2)\(\ne\)) 4 2/3 * 1 2/7 ж) 1 5/7 : 1 1/7 6) -3,8k - k + 3,8k + k

Решение:

1. a) Сложение отрицательных чисел: При сложении двух отрицательных чисел складываем их модули и ставим перед результатом знак минус: \( (-8,3) + (-10,6) = -(8,3 + 10,6) = -18,9 \)
2. б) Сложение чисел с разными знаками: Вычитаем модуль меньшего числа из модуля большего и ставим знак большего числа: \( (-3,4) + 8,6 = 8,6 - 3,4 = 5,2 \)
3. в) Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями: Вычитаем числители, знаменатель оставляем прежним: \( \frac{2}{5} - \frac{3}{5} = \frac{2 - 3}{5} = \frac{-1}{5} = -\frac{1}{5} \)
4. г) Умножение отрицательного числа на положительное: Умножаем модули чисел и ставим знак минус: \( (-\frac{2}{3}) \cdot 6 = -\frac{2 \cdot 6}{3} = -\frac{12}{3} = -4 \)
5. д) Деление десятичных дробей: Чтобы разделить десятичные дроби, нужно перенести запятую в делимом и делителе на столько знаков, сколько их после запятой в делителе. Затем выполнить деление: \( 0,8 : (-0,2) = 8 : (-2) = -4 \)
6. е) Умножение смешанных чисел: Переведем смешанные числа в неправильные дроби, затем умножим: \( 4\frac{2}{3} \cdot 1\frac{2}{7} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} \cdot \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{14}{3} \cdot \frac{9}{7} = \frac{14 \cdot 9}{3 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 3}{3 \cdot 7} = 2 \cdot 3 = 6 \)
7. ж) Деление смешанных чисел: Переведем смешанные числа в неправильные дроби, затем заменим деление умножением на обратную дробь: \( 1\frac{5}{7} : 1\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 5}{7} : \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{12}{7} : \frac{8}{7} = \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{8} = \frac{12 \cdot 7}{7 \cdot 8} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} \)
8. 6) Приведение подобных слагаемых: Сгруппируем слагаемые с переменной 'k': \( -3,8k - k + 3,8k + k = (-3,8k + 3,8k) + (-k + k) = 0k + 0 = 0 \)

Ответ: a) -18,9; б) 5,2; в) -1/5; г) -4; д) -4; е) 6; ж) 1 1/2; 6) 0.