2. Вычислите: √14 ⋅ √21.

Решение:

Воспользуемся свойством корней \( \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} \):

\( \sqrt{14} \cdot \sqrt{21} = \sqrt{14 \cdot 21} \)

Разложим числа на множители:

\( 14 = 2 \cdot 7 \)

\( 21 = 3 \cdot 7 \)

\( \sqrt{14 \cdot 21} = \sqrt{(2 \cdot 7) \cdot (3 \cdot 7)} = \sqrt{2 \cdot 3 \cdot 7^2} \)

Вынесем квадрат из-под корня:

\( \sqrt{2 \cdot 3 \cdot 7^2} = 7 \sqrt{2 \cdot 3} = 7 \sqrt{6} \)

Ответ: \( 7\sqrt{6} \)