2. Внешний угол треугольника равен 126°. Один из не смежных с ним внутренних углов равен 47°. Найдите другой не смежный внутренний угол.

Решение:

Внешний угол треугольника равен сумме двух не смежных с ним внутренних углов.

1. Пусть \( \alpha \) и \( \beta \) — не смежные внутренние углы, а \( \gamma_{внешн} \) — внешний угол.
2. По условию: \( \gamma_{внешн} = 126° \) и \( \alpha = 47° \).
3. Формула: \( \gamma_{внешн} = \alpha + \beta \)
4. Подставим известные значения: \( 126° = 47° + \beta \)
5. Найдём \( \beta \): \( \beta = 126° - 47° = 79° \)

Ответ: другой не смежный внутренний угол равен \( 79° \).