2 вариант, 7. Постройте график функции у = -2x + 5. Пользуясь графиком, найдите: 1) значение функции, что соответствует аргументу 2; 2) значение аргумента, при котором значение функции равняется -1; 3) значение аргумента, при которых функция приобретает отрицательных значений.

1. Построение графика:

График функции y = -2x + 5 — это прямая. Чтобы ее построить, достаточно найти две точки.

При x = 0, y = -2 * 0 + 5 = 5. Точка (0; 5).

При y = 0, 0 = -2x + 5 => 2x = 5 => x = 5/2 = 2.5. Точка (2.5; 0).

1) Значение функции при аргументе 2:

Подставляем x = 2 в формулу: y = -2 * 2 + 5 = -4 + 5 = 1.

Ответ: 1

2) Значение аргумента, при котором значение функции равняется -1:

Подставляем y = -1 в формулу: -1 = -2x + 5 => 2x = 5 + 1 => 2x = 6 => x = 3.

Ответ: 3

3) Значение аргумента, при которых функция приобретает отрицательных значений:

Функция отрицательна, когда y < 0. Находим, при каких x это условие выполняется:

-2x + 5 < 0

-2x < -5

2x > 5 (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется)

x > 5/2

x > 2.5

Ответ: x > 2.5