2 вариант. 6. Решить задачу с помощью кругов Эйлера. На вступительном экзамене по математике были предложены три задачи по алгебре, планиметрии и стереометрии. Из 1000 абитуриентов задачу по алгебре решили 800, по планиметрии — 700, по стереометрии — 600. При этом задачи по алгебре и планиметрии решили 600 человек, по алгебре и стереометрии — 500, по планиметрии и стереометрии — 400. Сколько абитуриентов решили задачи по всем трём предметам?

Пусть \(x\) — число абитуриентов, решивших задачи по всем трём предметам. Предполагаем стандартное для формулы включений-исключений прочтение: приведённые числа для парных пересечений включают тех, кто решил все три задачи.

Число решивших хотя бы одну задачу равно 1000, поэтому \(1000=800+700+600-600-500-400+x\). Отсюда \(1000=600+x\), значит, \(x=400\).

Ответ: 400 абитуриентов.