2. В треугольнике АВС дано: угол СВА = 35°, стороны АС и ВС равны. Определите величину внешнего угла при вершине С. Ответ укажите в градусах.

Решение:

Треугольник ABC является равнобедренным, так как стороны AC и BC равны. Следовательно, углы при основании AB равны. Угол CAB = угол CBA = 35°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Угол ACB = 180° - (угол CAB + угол CBA) = 180° - (35° + 35°) = 180° - 70° = 110°.

Внешний угол при вершине C равен 180° - угол ACB.

Внешний угол C = 180° - 110° = 70°.

Ответ: 70