2. В треугольнике ABC известно, что AB = 3√2 см, ∠C = 45°, ∠A = 120°. Найдите сторону BC треугольника.

Найдём угол \(B\): \(B=180^\circ-120^\circ-45^\circ=15^\circ\).

По теореме синусов сторона \(AB\), лежащая напротив угла \(C\), и сторона \(BC\), лежащая напротив угла \(A\), связаны равенством:

\(\frac{BC}{\sin120^\circ}=\frac{AB}{\sin45^\circ}\).

Подставим данные:

\(BC=3\sqrt2\cdot\frac{\sin120^\circ}{\sin45^\circ}=3\sqrt2\cdot\frac{\sqrt3/2}{\sqrt2/2}=3\sqrt3\) см.

Ответ: \(BC=3\sqrt3\) см.