2. В равнобедренном треугольнике ABC, где AB = BC, угол В равен 80° (рис. 2). Угол А равен:

Решение:

Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC (AB = BC), то углы при основании равны: ∠A = ∠C. Сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому:

\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ} \]

\[ \angle A + 80^{\circ} + \angle A = 180^{\circ} \]

\[ 2 \angle A = 180^{\circ} - 80^{\circ} \]

\[ 2 \angle A = 100^{\circ} \]

\[ \angle A = 50^{\circ} \]

Ответ: б) 50°