2. В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию. Нам известно:

• Количество рядов: \( n = 14 \)
• Количество мест в первом ряду: \( a_1 = 20 \)
• Разность прогрессии: \( d = 3 \)

Нам нужно найти количество мест в десятом ряду, то есть \( a_{10} \).

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n-1)d \).

Подставим наши значения:

\( a_{10} = 20 + (10-1) \cdot 3 \)

\( a_{10} = 20 + 9 \cdot 3 \)

\( a_{10} = 20 + 27 \)

\( a_{10} = 47 \)

Ответ: В десятом ряду амфитеатра 47 мест.