№ 2. Упростите выражение: а) \(\frac{2a+2b}{b}\cdot\left(\frac{1}{a-b}-\frac{1}{a+b}\right)\); б) \(\frac{x^2-xy}{y-1}\cdot\frac{y-1}{x^2}+\frac{y-x}{2x}\).

а)

\[\frac{2(a+b)}{b}\cdot\left(\frac{a+b-(a-b)}{(a-b)(a+b)}\right)=\frac{2(a+b)}{b}\cdot\frac{2b}{(a-b)(a+b)}=\frac{4}{a-b}.\]

б)

Сократим первый множитель:

\[\frac{x(x-y)}{x^2}+\frac{y-x}{2x}=\frac{x-y}{x}-\frac{x-y}{2x}=\frac{x-y}{2x}.\]

Ответ: а) \(\frac{4}{a-b}\); б) \(\frac{x-y}{2x}\).