2. Упростите выражение: a) (a^-3)⁵ · a¹⁸; б) 2,4x^-8y⁵ · 5x⁹y^-7.

Решение:

• 2-а:
• \[ (a^{-3})^5 \cdot a^{18} = a^{-3 \times 5} \cdot a^{18} = a^{-15} \cdot a^{18} = a^{-15+18} = a^3 \]
• 2-б:
• \[ 2.4x^{-8}y^5 \cdot 5x^9y^{-7} = (2.4 \times 5) \cdot (x^{-8} \cdot x^9) \cdot (y^5 \cdot y^{-7}) \]
• \[ = 12 \cdot x^{-8+9} \cdot y^{5+(-7)} = 12 \cdot x^1 \cdot y^{-2} = \frac{12x}{y^2} \]

Ответ: 2-а: a³, 2-б: 12x/y²