1. Найдите значение выражения: a) 5²¹ · 5^-23; б) 3^-8 : 3^-9; в) (2²)^-3.

Решение:

• 1-а:
• \[ 5^{21} \cdot 5^{-23} = 5^{21+(-23)} = 5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25} \]
• 1-б:
• \[ 3^{-8} : 3^{-9} = 3^{-8 - (-9)} = 3^{-8+9} = 3^1 = 3 \]
• 1-в:
• \[ (2^2)^{-3} = 2^{2 \times (-3)} = 2^{-6} = \frac{1}{2^6} = \frac{1}{64} \]

Ответ: 1-а: 1/25, 1-б: 3, 1-в: 1/64