2. Упростите выражение: a). 3a²b · (-5a³b); б). (2x²y)³; в). (a+6)² - 2a(3-2a).

Решение:

• а) 3a²b · (-5a³b)
  

  \[ 3 \cdot (-5) \cdot a^{2+3} \cdot b^{1+1} = -15a^{5}b^{2} \]

  
  


• б) (2x²y)³
  

  \[ 2^{3} \cdot (x^{2})^{3} \cdot y^{3} = 8x^{6}y^{3} \]

  
  


• в) (a+6)² - 2a(3-2a)
  

  \[ (a^{2} + 12a + 36) - (6a - 4a^{2}) \]
  \[ a^{2} + 12a + 36 - 6a + 4a^{2} \]
  \[ (a^{2} + 4a^{2}) + (12a - 6a) + 36 \]
  \[ 5a^{2} + 6a + 36 \]

  
  

Ответ: а) -15a⁵b²; б) 8x⁶y³; в) 5a² + 6a + 36.