2. Точка О является серединой отрезка AD, а углы А и D равны (см. рисунок). Докажите, что ΔAOB = ΔDOC.

Решение:

1. Рассмотрим треугольники ΔAOB и ΔDOC.

• AO = OD (по условию, О – середина AD).
• ∠A = ∠D (по условию).
• ∠AOB = ∠DOC (как вертикальные углы).

2. По двум углам и прилежащей стороне (2 признак равенства треугольников), ΔAOB = ΔDOC.

Доказано.