Контрольные задания > 2. Тип 16 № 1071 В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 62°, угол АВС равен 47°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

2. Тип 16 № 1071 В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 62°, угол АВС равен 47°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Используем свойства биссектрисы и сумму углов треугольника. Угол ALC является внешним углом треугольника ABL.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Находим угол ALB. Угол ALB и угол ALC — смежные, их сумма равна 180°.
    \( ∠ ALB = 180° - ∠ ALC = 180° - 62° = 118° \).
  2. Шаг 2: Находим угол ABL. В треугольнике ABL сумма углов равна 180°.
    \( ∠ ABL = 180° - ∠ BAL - ∠ ALB \).
    Угол ABL — это угол ABC, который равен 47°.
    \( ∠ BAL = 180° - 47° - 118° = 180° - 165° = 15° \).
  3. Шаг 3: Находим угол ABC. В треугольнике ABC сумма углов равна 180°.
    \( ∠ ACB = 180° - ∠ ABC - ∠ BAC \).
    Так как AL — биссектриса, то \( ∠ BAC = 2 ∠ BAL = 2 · 15° = 30° \).
    \( ∠ ACB = 180° - 47° - 30° = 180° - 77° = 103° \).

Ответ: 103°

ГДЗ по фото 📸

Похожие