2. Сравните значения выражений: 8√3/4 и 1/3√405.

Решение:

2. Сравним значения выражений:

Сравним \( \frac{8\sqrt{3}}{4} \) и \( \frac{1}{3}\sqrt{405} \).

Упростим первое выражение:

\( \frac{8\sqrt{3}}{4} = 2\sqrt{3} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{12} \).

Упростим второе выражение:

\( \frac{1}{3}\sqrt{405} = \sqrt{\frac{1}{9}} \cdot \sqrt{405} = \sqrt{\frac{405}{9}} = \sqrt{45} \).

Теперь сравним \( \sqrt{12} \) и \( \sqrt{45} \).

Так как \( 12 < 45 \), то \( \sqrt{12} < \sqrt{45} \).

Следовательно, \( \frac{8\sqrt{3}}{4} < \frac{1}{3}\sqrt{405} \).

Ответ: 8√3/4 < 1/3√405.