1. Упростите выражения: 6) 3√2(5√2-√32); в) (4-5√2)^2; г) (√7-2√3)(√7+2√3).

Решение:

1. Упростим выражения:

1. 6) 3√2(5√2-√32):
   \( 3\sqrt{2}(5\sqrt{2} - \sqrt{32}) = 3\sqrt{2}(5\sqrt{2} - \sqrt{16 \cdot 2}) = 3\sqrt{2}(5\sqrt{2} - 4\sqrt{2}) = 3\sqrt{2}(\sqrt{2}) = 3 \cdot 2 = 6 \)
2. в) (4-5√2)^2:
   \( (4 - 5\sqrt{2})^2 = 4^2 - 2 \cdot 4 \cdot 5\sqrt{2} + (5\sqrt{2})^2 = 16 - 40\sqrt{2} + 25 \cdot 2 = 16 - 40\sqrt{2} + 50 = 66 - 40\sqrt{2} \)
3. г) (√7-2√3)(√7+2√3):
   Это разность квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \).
   \( (\sqrt{7} - 2\sqrt{3})(\sqrt{7} + 2\sqrt{3}) = (\sqrt{7})^2 - (2\sqrt{3})^2 = 7 - (4 \cdot 3) = 7 - 12 = -5 \)

Ответ: 6; 66 - 40√2; -5.