2. События А и В независимы. Найти вероятность события А, если Р(В) = 0,7, P(A∩B) = 0,53.

Решение:

Для независимых событий верно равенство:

\( P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \)

Чтобы найти \( P(A) \), выразим его из формулы:

\( P(A) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \)

Подставим известные значения:

\( P(A) = \frac{0,53}{0,7} \)

\( P(A) = \frac{53}{70} \)

\( P(A) \approx 0,757 \)

Ответ: \( \frac{53}{70} \) (или приблизительно 0,757)