2. Симметричную монету бросили 3 раза. Найдите вероятность события: а)А = {выпал хотя бы один орел} б)В = {выпала одна или две решки)

Решение:

При броске монеты 3 раза всего возможно \( 2^3 = 8 \) исходов. Каждый исход равновероятен.

1. Событие А: выпал хотя бы один орел.
   Противоположное событие A' — ни одного орла (то есть все решки): РРР. Этот исход один.
   Вероятность события A': \( P(A') = \frac{1}{8} \).
   Вероятность события А: \( P(A) = 1 - P(A') = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8} \).
2. Событие В: выпала одна или две решки.
   Исход, где выпала одна решка: ООР, ОРО, РОО. (3 исхода).
   Исход, где выпало две решки: ОРР, РОР, РРО. (3 исхода).
   Всего благоприятных исходов: \( 3 + 3 = 6 \).
   Вероятность события В: \( P(B) = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \).

Ответ: а) \( \frac{7}{8} \); б) \( \frac{3}{4} \).