2. Решите уравнение f'(x)=0, если: f(x) = 2x - 5x²

Решение:

1. Найдем производную функции \( f(x) = 2x - 5x^2 \):
   \( f'(x) = \frac{d}{dx}(2x - 5x^2) = 2 - 10x \)
2. Приравняем производную к нулю: \( 2 - 10x = 0 \)
3. Решим полученное уравнение: \( 10x = 2 \)
   \( x = \frac{2}{10} = 0.2 \)

Ответ: x = 0.2.