2. Решите уравнение: 1) x² = 2; 2) x² = −16; 3) √x = 4; 4) √x = −9.

1. Из \(x^2=2\) получаем два корня: \(x=\pm\sqrt{2}\).

2. Для любого действительного \(x\) квадрат неотрицателен, поэтому уравнение \(x^2=-16\) не имеет действительных решений.

3. Возводим обе части в квадрат: \(\sqrt{x}=4\), откуда \(x=16\). Проверка: \(\sqrt{16}=4\).

4. Арифметический квадратный корень неотрицателен, поэтому равенство \(\sqrt{x}=-9\) невозможно.

Ответ: 1) \(x=\pm\sqrt{2}\); 2) решений нет; 3) \(x=16\); 4) решений нет.