1. Найдите значение выражения: 1) 0,5√1600 − ⅓√36; 2) √(0,25 · 81); 3) √(6² · 2⁸); 4) √20 · √5 − √63/√7.

1. Вычисляем корни и умножаем: \(0{,}5\sqrt{1600}-\frac{1}{3}\sqrt{36}=0{,}5\cdot40-\frac{1}{3}\cdot6=20-2=18\).

2. \(\sqrt{0{,}25\cdot81}=\sqrt{\frac{1}{4}\cdot81}=\sqrt{\frac{81}{4}}=\frac{9}{2}=4{,}5\).

3. Используем \(\sqrt{a^2}=|a|\): \(\sqrt{6^2\cdot2^8}=6\cdot2^4=6\cdot16=96\).

4. \(\sqrt{20}\cdot\sqrt{5}-\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{7}}=\sqrt{100}-\sqrt{9}=10-3=7\).

Ответ: 1) 18; 2) 4,5; 3) 96; 4) 7.