2. Решите систему уравнений способом сложения:

Решение:

Дана система уравнений:

• 3x + 4y = -1
• 2x - 5y = 4

Для решения методом сложения умножим первое уравнение на 2, а второе на -3, чтобы коэффициенты при x стали противоположными:

1. (3x + 4y = -1) * 2 => 6x + 8y = -2
2. (2x - 5y = 4) * (-3) => -6x + 15y = -12

Теперь сложим полученные уравнения:

• (6x + 8y) + (-6x + 15y) = -2 + (-12)
• 23y = -14
• y = -14/23

Подставим значение y в любое из исходных уравнений (возьмем первое):

• 3x + 4(-14/23) = -1
• 3x - 56/23 = -1
• 3x = -1 + 56/23
• 3x = (-23 + 56) / 23
• 3x = 33/23
• x = 33 / (23 * 3)
• x = 11/23

Ответ:

x = 11/23, y = -14/23