2. Решите неравенство f'(x)>0, если f(x)=2x^3+6x^2.

f'(x)=6x^2+12x. Решаем неравенство 6x^2+12x>0. Выносим общий множитель: 6x(x+2)>0. Решаем методом интервалов: корни x=0 и x=-2. Знаки на интервалах (-∞, -2), (-2, 0), (0, ∞) определяются. Ответ: x∈(-∞, -2)∪(0, ∞).