1. Найдите производную функции.

a) f(x)=2x^3+7x^2. Производная равна f'(x)=6x^2+14x. б) f(x)=3sinx − cosx + tgx. Производная равна f'(x)=3cosx + sinx + sec^2x. в) f(x)=(3x^4+1)(2x^3−3). Используем правило произведения: f'(x)=(12x^3)(2x^3−3)+(3x^4+1)(6x^2). г) f(x)=(2sin3x−3cosx)/(sin2x). Используем правило для частного: f'(x)=((2cos3x⋅3−3(−sinx))sin2x−(2sin3x−3cosx)cos2x⋅2)/(sin2x)^2. д) f(x)=sqrt(3x^2−1). Производная равна f'(x)=(1/2)(3x^2−1)^(-1/2)⋅6x=3x/(sqrt(3x^2−1)).