2. Разложите на множители: a) \(\frac{1}{9} - a^2\); б) b² + 10b + 25.

Решение:

• a) \(\frac{1}{9} - a^2\) = \(\left(\frac{1}{3}\right)^2 - a^2\) = \(\left(\frac{1}{3} - a\right)\left(\frac{1}{3} + a\right)\). (Используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)).
• б) b² + 10b + 25 = b² + 2*b*5 + 5² = (b + 5)². (Используем формулу квадрата суммы: a² + 2ab + b² = (a + b)²).

Ответ: a) \(\left(\frac{1}{3} - a\right)\left(\frac{1}{3} + a\right)\); б) (b + 5)².