2. Разложите на множители: 4x³у - xy³.

Решение:

Сначала вынесем общий множитель. Общими множителями являются \( x \) и \( y \).

\( 4x^3y - xy^3 = xy(4x^2 - y^2) \)

Выражение в скобках \( 4x^2 - y^2 \) является разностью квадратов, так как \( 4x^2 = (2x)^2 \) и \( y^2 = y^2 \).

Разность квадратов раскладывается по формуле \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \). В нашем случае \( a = 2x \) и \( b = y \).

\( xy(4x^2 - y^2) = xy(2x - y)(2x + y) \)

Ответ: xy(2x - y)(2x + y)