2. Разложите на множители: 1) b² - 49; 2) c² - 8c + 16; 3) 100 - 9x²; 4) 4a² + 20ab + 25b².

Решение:

1. 1) b² - 49
   Используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b). Здесь a = b, b = 7.
   \(b\)+2 - 49 = \(b\)+2 - \(7\)+2 = (b - 7)(b + 7).
2. 2) c² - 8c + 16
   Используем формулу квадрата разности: a² - 2ab + b² = (a - b)². Здесь a = c, b = 4 (так как 2 \( \cdot \) c \( \cdot \) 4 = 8c).
   \(c\)+2 - 8c + 16 = \(c\)+2 - 2 \( \cdot \) c \( \cdot \) 4 + \(4\)+2 = (c - 4)².
3. 3) 100 - 9x²
   Используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b). Здесь a = 10, b = 3x.
   100 - 9\(x\)+2 = \(10\)+2 - (\(3x\))+2 = (10 - 3x)(10 + 3x).
4. 4) 4a² + 20ab + 25b²
   Используем формулу квадрата суммы: a² + 2ab + b² = (a + b)². Здесь a = 2a, b = 5b (так как 2 \( \cdot \) 2a \( \cdot \) 5b = 20ab).
   4\(a\)+2 + 20ab + 25\(b\)+2 = (\(2a\))+2 + 2 \( \cdot \) \(2a\) \( \cdot \) \(5b\) + (\(5b\))+2 = (2a + 5b)².