1. Представьте в виде многочлена выражение: 1) (с – 6)²; 2) (2a - 3b)²; 3) (5 - a)(5 + a); 4) (7x + 10y)(10y - 7x).

Решение:

1. 1) (с – 6)²
   Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b². В данном случае a = с, b = 6.
   (\(c - 6\)+2) = \(c\)+2 - 2 \(c\) \( \cdot \) 6 + \(6\)+2 = \(c\)+2 - 12c + 36.
2. 2) (2a - 3b)²
   Используем ту же формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b². В данном случае a = 2a, b = 3b.
   (\(2a - 3b\)+2) = (\(2a\))+2 - 2 \( \cdot \) \(2a\) \( \cdot \) \(3b\) + (\(3b\))+2 = 4\(a\)+2 - 12ab + 9\(b\)+2.
3. 3) (5 - a)(5 + a)
   Используем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b². В данном случае a = 5, b = a.
   (\(5 - a\)(\(5 + a\)) = \(5\)+2 - \(a\)+2 = 25 - \(a\)+2.
4. 4) (7x + 10y)(10y - 7x)
   Перепишем выражение, чтобы применить формулу разности квадратов: (10y + 7x)(10y - 7x). Используем формулу (a + b)(a - b) = a² - b². В данном случае a = 10y, b = 7x.
   (\(10y + 7x\)(\(10y - 7x\)) = (\(10y\))+2 - (\(7x\))+2 = 100\(y\)+2 - 49\(x\)+2.