2. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 5√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Краткое пояснение:

Для равностороннего треугольника существует формула, связывающая радиус описанной окружности (R) и длину стороны (a). Воспользуемся ею.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вспомним формулу для радиуса описанной окружности равностороннего треугольника: \( R = \frac{a}{\sqrt{3}} \).
2. Шаг 2: Подставим известные значения. Нам дан радиус \( R = 5\sqrt{3} \). Значит, \( 5\sqrt{3} = \frac{a}{\sqrt{3}} \).
3. Шаг 3: Выразим сторону a. Умножим обе части уравнения на \( \sqrt{3} \): \( a = 5\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \).
4. Шаг 4: Вычислим значение a. \( a = 5 \cdot 3 = 15 \).

Ответ: 15