1. В треугольнике ЛВС известно, что АВ = ВС, С∠ABC = 106° Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

Треугольник ABC — равнобедренный, так как AB = BC. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Найдем угол BCA, используя сумму углов треугольника.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим сумму углов при основании. Сумма углов треугольника равна 180°. Угол при вершине B равен 106°. Следовательно, сумма углов при основании (A и C) равна: 180° - 106° = 74°.
2. Шаг 2: Находим угол BCA. Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то угол BCA равен половине от суммы углов при основании: 74° / 2 = 37°.

Ответ: 37