2. Прямые a и b пересекаются. Прямая c является скрещивающейся с прямой a. Могут ли прямые b и c быть параллельными?

Да. Например, пусть a и b пересекаются в плоскости α, а c проходит вне этой плоскости параллельно b. Тогда c не пересекает a и не параллельна ей, то есть скрещивается с a, при этом b параллельна c.

Ответ: могут.