2. Приведите одночлен к стандартному виду: (6x²y)² ⋅ (-3 xy³)

Решение:

• Возведем первый множитель в квадрат: $$(6x^2y)^2 = 6^2 · (x^2)^2 · y^2 = 36x^4y^2$$.
• Перемножим полученное выражение с вторым множителем:
• $$36x^4y^2 · (-3xy^3) = (36 · -3) · (x^4 · x) · (y^2 · y^3)$$
• Вычислим коэффициент: $$36 · -3 = -108$$.
• Сложим степени $$x$$: $$x^4 · x = x^{4+1} = x^5$$.
• Сложим степени $$y$$: $$y^2 · y^3 = y^{2+3} = y^5$$.
• Объединим все части: $$-108x^5y^5$$.

Ответ: $$-108x^5y^5$$