2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{3x-1}{x^2}-\frac{x-9}{3x}\); б) \(\frac{1}{2a-b}-\frac{1}{2a+b}\).

а) Общий знаменатель дробей — \(3x^2\):

\[\frac{3x-1}{x^2}-\frac{x-9}{3x}=\frac{3(3x-1)-x(x-9)}{3x^2}=\frac{9x-3-x^2+9x}{3x^2}=\frac{-x^2+18x-3}{3x^2}.\]

б) Общий знаменатель — \((2a-b)(2a+b)=4a^2-b^2\):

\[\frac{1}{2a-b}-\frac{1}{2a+b}=\frac{(2a+b)-(2a-b)}{(2a-b)(2a+b)}=\frac{2b}{4a^2-b^2}.\]

Ответ: а) \(\frac{-x^2+18x-3}{3x^2}\); б) \(\frac{2b}{4a^2-b^2}\).

В знаменателях исходных дробей не допускаются нулевые значения.