№2. Пользуясь правилом умножения вероятностей, найдите вероятность цепочек, изображенных на рисунке:

Решение:

Правило умножения вероятностей гласит, что вероятность последовательного наступления независимых событий равна произведению их вероятностей.

1) SAF

Для нахождения вероятности цепочки SAF, нужно перемножить вероятности каждого отрезка на этой цепочке:

P(SAF) = P(S→A) ⋅ P(A→F)

Из рисунка видно, что:

• P(S→A) = 0,3
• P(A→F) = 0,6

P(SAF) = 0,3 ⋅ 0,6 = 0,18

2) SBDK

Для нахождения вероятности цепочки SBDK, нужно перемножить вероятности каждого отрезка на этой цепочке:

P(SBDK) = P(S→B) ⋅ P(B→D) ⋅ P(D→K)

Из рисунка видно, что:

• P(S→B) = 0,7
• P(B→D) = 0,4
• P(D→K) = 0,2

P(SBDK) = 0,7 ⋅ 0,4 ⋅ 0,2 = 0,056

Ответ:

1) P(SAF) = 0,18

2) P(SBDK) = 0,056