2. Определите вид треугольника, если сумма двух его углов больше третьего угла. а) остроугольный б) прямоугольный в)тупоугольный г) определить невозможно

Объяснение:

Пусть углы треугольника равны $$\alpha$$, $$\beta$$, $$\gamma$$. Сумма углов треугольника равна 180° ($$\alpha + \beta + \gamma = 180°$$).

Если сумма двух углов больше третьего, например $$\alpha + \beta > \gamma$$. Подставим вместо $$\alpha + \beta$$ выражение $$180° - \gamma$$, получим: $$180° - \gamma > \gamma$$. Отсюда $$180° > 2\gamma$$, что означает $$\gamma < 90°$$.

Аналогично, если $$\alpha + \gamma > \beta$$, то $$\beta < 90°$$. Если $$\beta + \gamma > \alpha$$, то $$\alpha < 90°$$.

Таким образом, все углы треугольника меньше 90°, значит, он является остроугольным.

Ответ: а) остроугольный