2) Один из углов, которые образуются при пересечении двух прямых, в 3 раза больше второго. Найдите все образовавшиеся углы.

Решение:

Пусть один из углов равен \( x \) градусов. Тогда второй угол равен \( 3x \) градусов.

При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов. Вертикальные углы равны.

Смежные углы в сумме дают \( 180° \).

Пусть \( x \) и \( 3x \) — смежные углы. Составим уравнение:

\( x + 3x = 180° \)

\( 4x = 180° \)

\( x = \frac{180°}{4} = 45° \)

Тогда второй угол равен \( 3x = 3 \cdot 45° = 135° \).

При пересечении двух прямых образуются четыре угла: два угла по \( 45° \) и два угла по \( 135° \).

Ответ: 45°, 135°, 45°, 135°.