2) Найти значение выражения a) f'(-2,5), если f(x) = 4/(3+2x) б) f'(π/4), если f(x) = 5cosx

2) Значение выражения:

1. a) \( f(x) = 4(3+2x)^{-1} \). \( f'(x) = -4(3+2x)^{-2} \cdot 2 = \frac{-8}{(3+2x)^2} \). \( f'(-2.5) = \frac{-8}{(3+2(-2.5))^2} = \frac{-8}{(3-5)^2} = \frac{-8}{(-2)^2} = \frac{-8}{4} = -2 \)


2. б) \( f(x) = 5\cos x \). \( f'(x) = -5\sin x \). \( f'(\frac{\pi}{4}) = -5\sin(\frac{\pi}{4}) = -5 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = -\frac{5\sqrt{2}}{2} \)

Ответ: a) -2; б) -5√2/2.