№2. Найти периметр параллелограмма ABCD (рис. 117). DE = 2, EC = 3; BE — биссектриса угла ABC.

По рисунку D, E и C лежат на одной стороне, поэтому DC = DE + EC = 2 + 3 = 5. Противоположные стороны параллелограмма равны: AB = DC = 5.

Так как BE — биссектриса угла B, а AB ∥ DC, из равенства углов при пересечении параллельных прямых следует, что треугольник BDE равнобедренный и AB = DE = 2. Тогда BC = AD = DE + EC = 5.

Периметр равен 2 · (AB + BC) = 2 · (2 + 5) = 14.

Ответ: 14.