2. Найдите значение выражения $$\frac{x(x-16)}{9b^2} - \frac{(x+8)(x-8)}{9b}$$ при $$x = \frac{19}{8}$$.

Решение:

Упростим выражение:

$$ \frac{x(x-16)}{9b^2} - \frac{x^2-64}{9b} = \frac{x^2-16x - b(x^2-64)}{9b^2} = \frac{x^2-16x - bx^2+64b}{9b^2} $$

Подставим $$x = \frac{19}{8}$$:

$$ \frac{(\frac{19}{8})^2 - 16(\frac{19}{8})}{9b^2} - \frac{(\frac{19}{8}+8)(\frac{19}{8}-8)}{9b} = \frac{\frac{361}{64} - 38}{9b^2} - \frac{(\frac{83}{8})(\frac{-45}{8})}{9b} = \frac{\frac{361 - 2432}{64}}{9b^2} - \frac{-\frac{3735}{64}}{9b} = \frac{-2071}{64 \cdot 9b^2} + \frac{3735}{64 \cdot 9b} $$

Ответ: $$-\frac{2071}{576b^2} + \frac{3735}{576b}$$