2) Найдите значение выражения \( \frac{12\sin11°\cos11°}{\sin22°} \)

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Преобразуем числитель дроби.
• Выделим \( 2\sin11°\cos11° \) из \( 12\sin11°\cos11° \):
• \[ 12\sin11°\cos11° = 6 \cdot (2\sin11°\cos11°) \]
• Шаг 2: Применим формулу синуса двойного угла \( \sin(2\alpha) = 2\sin(\alpha)\cos(\alpha) \) к выражению в скобках.
• \[ 6 \cdot (2\sin11°\cos11°) = 6 \cdot \sin(2 \cdot 11°) = 6\sin(22°) \]
• Шаг 3: Подставим полученное выражение обратно в дробь.
• \[ \frac{6\sin(22°)}{\sin22°} \]
• Шаг 4: Сократим дробь.
• \[ 6 \]

Ответ: 6