2. Найдите значение выражения $(a^3-25a)\left(\frac{1}{a+5}-\frac{1}{a-5}\right)$ при $a=-4,6$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Найдите значение выражения $(a^3-25a)\left(\frac{1}{a+5}-\frac{1}{a-5}\right)$ при $a=-4,6$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим первый множитель на множители и выполним вычитание дробей:

$(a^3-25a)\left(\frac{1}{a+5}-\frac{1}{a-5}\right)=a(a^2-25)\cdot\frac{(a-5)-(a+5)}{(a+5)(a-5)}$.

Так как $a^2-25=(a+5)(a-5)$, сокращаем:

$a(a^2-25)\cdot\frac{-10}{a^2-25}=-10a$.

Подставим значение переменной:

$-10\cdot(-4,6)=46$.

Ответ: 46.

2. Найдите значение выражения \((a^3-25a)\left(\frac{1}{a+5}-\frac{1}{a-5}\right)\) при \(a=-4,6\).