2. Найдите все пары целых чисел, удовлетворяющие уравнению: 5x - 2y = 3

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выразим одну переменную через другую. Пусть будет 'y': \( 2y = 5x - 3 \), \( y = \frac{5x - 3}{2} \)
2. Шаг 2: Для того чтобы 'y' было целым числом, выражение \( 5x - 3 \) должно делиться на 2. Это означает, что \( 5x - 3 \) должно быть четным числом.
3. Шаг 3: Проанализируем условие четности: \( 5x \) должно быть нечетным, чтобы \( 5x - 3 \) было четным (нечетное - нечетное = четное).
4. Шаг 4: Число \( 5x \) будет нечетным, если 'x' — нечетное число.
5. Шаг 5: Найдем несколько пар целых чисел, подставляя нечетные значения 'x'.
• Если \( x = 1 \), то \( y = \frac{5(1) - 3}{2} = \frac{2}{2} = 1 \). Пара (1; 1).
• Если \( x = 3 \), то \( y = \frac{5(3) - 3}{2} = \frac{12}{2} = 6 \). Пара (3; 6).
• Если \( x = -1 \), то \( y = \frac{5(-1) - 3}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \). Пара (-1; -4).
• Если \( x = 5 \), то \( y = \frac{5(5) - 3}{2} = \frac{22}{2} = 11 \). Пара (5; 11).

Ответ: Любая пара целых чисел (x; y), где x — нечетное число, а y = (5x - 3)/2. Примеры: (1; 1), (3; 6), (-1; -4).