1. Решите систему подходящим методом (сложения или подстановки):

Вариант 1: Метод подстановки

1. Шаг 1: Выразим 'y' из первого уравнения: \( y = 2x - 1 \)
2. Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение: \( 3x + 2(2x - 1) = 12 \)
3. Шаг 3: Раскроем скобки и упростим: \( 3x + 4x - 2 = 12 \)
4. Шаг 4: Решим полученное уравнение относительно 'x': \( 7x = 14 \), \( x = 2 \)
5. Шаг 5: Найдем 'y', подставив значение 'x' в первое уравнение: \( y = 2(2) - 1 \), \( y = 3 \)

Вариант 2: Метод сложения

1. Шаг 1: Умножим первое уравнение на 2: \( 2y = 4x - 2 \)
2. Шаг 2: Умножим второе уравнение на -1: \( -3x - 2y = -8 \)
3. Шаг 3: Сложим измененные уравнения: \( (4x - 2) + (-3x - 2y) = -2 + (-8) \)
4. Шаг 4: Упростим и решим полученное уравнение относительно 'x': \( x - 2y = -10 \)
5. Шаг 5: Подставим значение 'x' в первое уравнение системы: \( y = 2(x - 10) - 1 \)
6. Шаг 6: Решим полученное уравнение относительно 'y': \( y = 2x - 20 - 1 \), \( y = 2x - 21 \)
7. Шаг 7: Подставим полученное значение 'y' во второе уравнение: \( 2x + 3(2x - 21) = 14 \)
8. Шаг 8: Раскроем скобки и решим уравнение относительно 'x': \( 2x + 6x - 63 = 14 \), \( 8x = 77 \), \( x = \frac{77}{8} \)
9. Шаг 9: Найдем 'y', подставив значение 'x' в первое уравнение: \( y = 2(\frac{77}{8}) - 1 \), \( y = \frac{77}{4} - 1 \), \( y = \frac{73}{4} \)

Вариант 3: Метод подстановки

1. Шаг 1: Выразим 'y' из первого уравнения: \( y = x^2 - 5 \)
2. Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение: \( x^2 - 5 = x + 1 \)
3. Шаг 3: Решим квадратное уравнение: \( x^2 - x - 6 = 0 \)
4. Шаг 4: Найдем корни уравнения: \( x_1 = 3, x_2 = -2 \)
5. Шаг 5: Найдем соответствующие значения 'y': \( y_1 = 3 + 1 = 4 \), \( y_2 = -2 + 1 = -1 \)

Ответ: а) (2; 3), б) (77/8; 73/4), в) (3; 4) и (-2; -1)