2. Найдите НОК и НОД чисел 36 и 54.

Разложим числа на простые множители:

\(36=2^2\cdot3^2\), \(54=2\cdot3^3\).

НОД берём по наименьшим показателям степеней:

\(\text{НОД}(36;54)=2\cdot3^2=18\).

НОК берём по наибольшим показателям степеней:

\(\text{НОК}(36;54)=2^2\cdot3^3=108\).

Ответ: НОД = 18, НОК = 108.