2. Найдите НОК данных чисел, используя разложение на простые множители. Запишите ответы. 1) НОК(12, 18) 2) НОК(16, 24) 3) НОК(30, 45) 4) НОК(38, 42)

Для нахождения НОК берём все простые множители в наибольших степенях, встречающихся в разложениях.

1. 12 = 2² · 3, 18 = 2 · 3². НОК(12, 18) = 2² · 3² = 36.
2. 16 = 2⁴, 24 = 2³ · 3. НОК(16, 24) = 2⁴ · 3 = 48.
3. 30 = 2 · 3 · 5, 45 = 3² · 5. НОК(30, 45) = 2 · 3² · 5 = 90.
4. 38 = 2 · 19, 42 = 2 · 3 · 7. НОК(38, 42) = 2 · 3 · 7 · 19 = 798.