2. Найдите корень уравнения: a^a-2a-7=4a при a = 4.

Подставим значение \(a = 4\) в уравнение:

\[ 4^{4} - 2 \cdot 4 - 7 = 4 \cdot 4 \]

Вычислим левую часть:

\[ 4^{4} = 256 \]

\[ 2 \cdot 4 = 8 \]

\[ 256 - 8 - 7 = 241 \]

Вычислим правую часть:

\[ 4 \cdot 4 = 16 \]

Получаем:

\[ 241 = 16 \]

Это равенство неверно. Следовательно, \(a=4\) не является корнем данного уравнения.

Ответ: 4