2. Найдите катет, если гипотенуза равна 10см, а второй катет равен 7см

Решение:

По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

\( c^2 = a^2 + b^2 \)

Где \( c \) — гипотенуза, \( a \) и \( b \) — катеты.

Выразим один катет через гипотенузу и другой катет:

\( a^2 = c^2 - b^2 \)

1. Подставим значения: \( a^2 = 10^2 - 7^2 \)
2. Вычислим квадраты: \( a^2 = 100 - 49 \)
3. Вычтем: \( a^2 = 51 \)
4. Извлечём квадратный корень: \( a = \sqrt{51} \)

Ответ: \( \sqrt{51} \) см.