2. На рисунке 220 изображена траектория движения шарика, переместившегося из точки А в точку В. Определите: а) координаты начального и конечного положений шарика; б) проекции я и я перемещения шарика; в) модули | и проекций перемещения; г) модуль перемещения [3].

Решение:

По рисунку 220 определим координаты точек и проекции перемещения.

а) Координаты начального и конечного положений:

• Начальное положение шарика — точка А. Координаты А: \( (1; 2) \).
• Конечное положение шарика — точка В. Координаты В: \( (13; -3) \).

б) Проекции перемещения шарика:

Перемещение \( \vec{AB} \) находится как разность координат конечной и начальной точек.

• Проекция на ось \( x \): \( s_x = x_B - x_A = 13 - 1 = 12 \) см.
• Проекция на ось \( y \): \( s_y = y_B - y_A = -3 - 2 = -5 \) см.

в) Модули проекций перемещения:

• Модуль проекции на ось \( x \): \( |s_x| = |12| = 12 \) см.
• Модуль проекции на ось \( y \): \( |s_y| = |-5| = 5 \) см.

г) Модуль перемещения:

Модуль перемещения \( |s| \) равен длине вектора перемещения \( \vec{AB} \) и вычисляется по теореме Пифагора:

• \( |s| = \sqrt{s_x^2 + s_y^2} = \sqrt{12^2 + (-5)^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13 \) см.

Ответ: а) А(1; 2), В(13; -3); б) \( s_x = 12 \) см, \( s_y = -5 \) см; в) \( |s_x| = 12 \) см, \( |s_y| = 5 \) см; г) \( |s| = 13 \) см.